Wurfweite mittels Lasertriangulation bestimmen

Question

Entfernungsmessung mittels Lasertriangulation.

Das Maßband zum Messen der Wurfweite beim Diskuswerfen ist dem genauer arbeitenden Laser gewichen. Ein Laser wird meist außerhalb des Wurfsektors (Punkt L) aufgesteltl. Durch Aussenden eines Laserstrahls kann millimetergenau die Entfernung zum Mittelpunkt M des Wurfkreises und zum Auftreffpunkt D der Diskusscheibe bestimmt werden. Außerdem wird noch der Winkel λ zwischen diesen beiden Laserstrahlen gemessen.

Bestimme die Wurfweite für folgende Würfe.

a) |LD| = 54,274 m; λ = 75,13°

b) |LD| = 52,176 m; λ = 97,83°

Eine Antwort für diese Textaufgabe wäre sehr hilfreich.

Answer 1

Du hast hier die Situation sws und brauchst die dem gegebenen Winkel gegenüberliegende Seite. Das ist ein typischer Fall für den Kosinussatz

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos GAMMA

c Wurfweite.

a=20,105 m + 1.25m = 21.355m

GAMMA: Lambda einsetzen

b: |LD| einsetzen

Am Schluss noch die Wurzel ziehen.

a) GAMMA: Lambda einsetzen 75.13°

b: |LD| einsetzen 54.274m

c^2 = 21.355^2 + 54.274^2 - 21.355*54.274 cos 75.13

c = 55.716 m

b) GAMMA: Lambda einsetzen 97.83°

b: |LD| einsetzen 52.176 m

c^2 = 21.355^2 + 52.176^2 - 21.355*52.176 cos 97.83°

c= 57.7076 m

Comments

Bitte nur mit Sinus Kosinus Tangens machen indem man das Dreieck ergänzt durch eine. Höhe bzw. Eine Höhe einzeichnet in das Dreieck, da wir den sinussatz USW. Noch nicht gelernt haben. wäre sehr nett.