Die Sonne sieht man unter einem Sehwinkel von 32'. Welchen Durchmesser besitzt die Sonne ungefähr?

Question

Die Sonne sieht man unter einem Sehwinkel von 32'. Sie ist 1,5*10^8 km von der Erde entfernt. Welchen Durchmesser besitzt die Sonne ungefähr? Welche Vereinfachung muss man zur Lösung der Aufgabe machen?

Sinus, Kosinus, Tangens

Answer 1

Hi,

Der halbe Sehwinkel (welcher uns interessiert, da wir dann ein rechtwinkliges Dreieck haben) ergibt sich zu 16'=16/60°.

Damit kann man nun den Tangens anwenden.

tan(16/60°)=x/(1,5*10⁸) -> x=tan(16/60°)*(1,5*10⁸)=698137 km.

 

Der errechnete Radius x der Sonne muss mit 2 multipliziert werden. Der Durchmesser beträgt also 1396273 km.

 

 

Grüße