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Welche Funktion y=g(x) besitzt die Ableitung g`(x) = 4x+2sin x und verläuft durch den Ursprung (x=y=0)?

Die Ableitung verläuft durch den Nullpunkt der x und Y Achse.

Die 'Ausgangsgleichung ist: 4x=2x2x=2x2 , 2sin x = 2 -cos x

y=g(x)=2x2-2cos x.

Ist die Aufgabe damit beantwortet oder hab ich was vergessen oder gar falsch gemacht?

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1 Antwort

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Du hast die Integrationskonstante cc vergessen. Bestimme diese so, dass g(0)=0g(0)=0 gilt.

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Danke für die Antwort.

Schreibt man dann nicht einfach y=g(x)=2x2-2cos x+C?

Richtig. Du musst aber noch die Konstante bestimmen.
Aus 0=g(0)=2+c0=g(0)=-2+c folgt c=2c=2, also ist g(x)=2x22cosx+2g(x)=2x^2-2\cos x+2.

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