Aufgabe:
Überlegen Sie sich, wie der kleinste affine Unterraum A bestimmt werden kann, der durch die Punkte
P0 : =⎝⎜⎜⎜⎛3−416⎠⎟⎟⎟⎞,P1 : =⎝⎜⎜⎜⎛3−2−100⎠⎟⎟⎟⎞,P2 : =⎝⎜⎜⎜⎛20−32⎠⎟⎟⎟⎞,P3 : =⎝⎜⎜⎜⎛1244⎠⎟⎟⎟⎞
verläuft. Beschreiben Sie kurz Ihr Vorgehen. Bestimmen Sie
a) die Dimension A, und
b) den Durchschnitt von A mit der durch die Gleichung 4x1+x2+x3−2x4+6=0 gegebenen Hyperebene.
Begründen Sie Ihre Aussage.