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2x - 3√x -2 =0                 | quadrieren

4x2 - 9x -4 = 0

von

4 Antworten

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Für das Quadrieren von Summen oder Differenzen gibt es kein Distributivgesetz, das es erlaubt, gliedweise zu quadrieren.
von
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Denk dir eine Klammer um die linke Seite und quadriere dann richtig !
von
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Kennst du die binomischen Formeln? Die machen am besten deutlich, dass:

(a+b)2 ≠ a2 + b2 , sondern:

(a+b)2 = a2 +2ab + b2

von 25 k
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2 + 3 - 5 = 0

4 + 9 - 25 = ? Null ?

Bessere Idee: Substituiere √x = u.

2x - 3√x -2 =0          | x≥0, u≥0

2u^2 - 3u - 2 = 0

u_(1,2) = 1/4 ( 3 ± √(9 + 16)) = 1/4 (3 ± 5)

u_(1) = 2. → x = 4

u_(2) = - 1/2  (kein weiteres x)

Kontrolle

8 - 3*2 - 2 = 0 stimmt.

von 162 k 🚀

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