Vektorgeometrie. Punkt P auf der y-Achse ist von A und B gleich weit entfernt.P?

Question

Der Punkt P auf der y-Achse ist von A(7 / 0 / -4) und B(-3 / 6 / 5) gleich weit entfernt. 

WIe lauten die Koordinaten von P ? 

Kann mir jemand helfen, ich weiss nicht wie ich vorgehen soll?? :/

Answer 1

1/2·(A + B) = [2, 3, 0.5]

AB = [-10, 6, 9]

X * [-10, 6, 9] = [2, 3, 0.5] * [-10, 6, 9]

- 10·x + 6·y + 9·z = 2.5

x = 0 ; z = 0

y = 2.5/6 = 5/12

P = [0, 5/12, 0]

Schau mal ob irgendwo ein Rechen oder Denkfehler drin ist weil das Ergebnis nicht so "schön" ist.