Wie berechne ich die momentane Änderungsrate?

Question

Gegeben ist die Funktion y= 1/2x^2

Wie kann ich die Momentane Änderungsrate für die Intervalle 1,2 und 3 berechnen ?

Geht das mit einer Sekante oder Rechnung ?

Bitte um Erklärung

Answer 1

Es gibt keine momentane Änderungsrate für ein Intervall. Das wäre die durchschnittliche Änderungsrate. Du willst eventuell die Momentane Änderungsrate zu 3 Zeitpunkten haben.

Die momentane Änderungsrate ist die Ableitung

f(x) = 1/2*x^2

f'(x) = x

f'(1) = 1

Die momentane Änderungsrate zum Zeitpunkt 1 beträgt 1.