Wie kann man einen Kettenbruch umkehren?

Question

Hallo.

Ich weiß zwar wie man Kettenbrüche macht (Archimedischer Alogorithmus) aber nicht wie man sie umkehrt um das Ergebnis zu Erhalten

Answer 1

Du hast so was:

x = 1/(1+1/(1+ 1/ ....)))) ?

Nun kommt ja im Nenner nach dem + immer wieder der gleiche unendliche Kettenbruch.

Daher Gleichung

x = 1/(1+x) nach x auflösen und im Fall von 2 Lösungen noch überlegen, welche es sein könnte.

Anmerkung: 

Geht auch mit andern Zahlen als zwei mal der 1.