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Für welche x ∈ R konvergieren die folgenden Reihen? Berechnen sie die Grenzwerte für dieses x.

Ich weiß leider nicht wie ich hier anfangen soll :/

a)

∑     (x / (1-x))n

n=0

 

b)

∑    (-1)n (xn+1 - xn)

n=0

von
Hab die Klammer ergänzt. Bis jemand Zeit hat: Kommst du eventuell mit dem Quotientenkriterium ein Stück weit?

http://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium

1 Antwort

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das erste ist eine geometrische Reihe mit q=x/(1-x) . Diese konvergiert, wenn |q|<1, also

|x/(1-x)|<1

|x|<|1-x|

mit der Lösung

x ∈(-∞,1/2)

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