Beweis von mathem. Aussagen: Lin. Abb., Eigenwerte, Eigenvektor

Question

ich soll die folgenden Aussagen beweisen bzw. widerlegen:

Kann mir jemand helfen und sagen, welche Aussage wahr und welche falsch ist?

Answer 1

b jedenfalls richtig, denn wenn f(g(v)) = L*v
dann ist  g(f( g(v) )  =  g  ( L*v) = L * g(v) wegen Linearität von g
 also g(v) Eigenvektor von g°f zum Eigenwert L

a könnte auch stimmen,meine Idee: (müsste man wohl noch ausführen)

wenn v und w beides Eigenvektoren sind

also f(v) = k*v und f(w)= g*w  also f(v+w) = k*v + g*w

und da aber v+w auch ein eigenvektor ist  f(v+w) = L(v+w)

geht das wohl nur wenn k=g=L also alle zum gleichen Eigenwert gehören