Wie bestimmt man den Konvergenzradius von folgender Reihe?

Question

also es soll der Konvergenzradius von folgender Reihe ermittelt werden:

∑(k=1 bis ∞) 2^k/k *x^3k

irgendwie muss man das auf die Form a_k(x-x₀)^k  bringen, aber ich habe dann ja (x³)^k da stehen.. wie macht man das?

Answer 1

Der Satz bzw. die formel von Cauchy hadamard können hier Abhilfe schaffen. Quotientenkriterium sollte auchnoch funktionieren