schnittpunkt zweier funktionen und ihre steigung

Question

Zeige, dass f(x)=x^3-3x^2-x+4 und g(x)=-4x+5 in ihrem Schnittpunkt dieselbe Steigung haben.

Answer 1

x³-3x²-x+4 =-4x+5

hat einzige Lösung x=1

-4x+5 hat Steigung -4

f ' (x) = 3x^2 - 6x -1 gibt auch f ' ( 1) = -4

q.e.d.