Vektorrechnung: Orthogonale auf Ebene durch Punkt

Question

Gegeben: \( \quad E: 3 x_{1}-2 x_{2}+x_{3}-19=0 \quad A(3 / 3 /-5) \)

Gesucht: Gerade \( \mathrm{g} \) durch den Punkt \( \mathrm{A} \), die auf der Ebene E senkrecht steht.

Answer 1

Hi,

ja einfach ablesen:

Richtungsvektor: Normalenvektor der Ebene

Ortsvektor: \(\vec{OA} \)

Gruß

Answer 2

 Ein möglicher Normalenvektor einer Ebene in  Koordinatenform
 $$   a \cdot  x_1 + b  \cdot x_2 + c  \cdot x_3 + d =0$$

$$\vec  N =  \begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix}$$