ganzrationale Funktion

Question

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades schneidet die x-achse im Koordinatenursprung und bei -3 und hat in P (3/-6) ein lokales Minimum. Bestimmen Sie den Funktionsterm.

Answer 1

Der Koordinatenursprung liefert die Bedingung

f(0) = 0

dann gibt es noch

f(-3) = 0

sowie

f'(3) = 0

und f(3) = 6

Jetzt einfach in die Gleichung $$ax^3+bx²+cx+d $$

einsetzen und das Gleichungssystem lösen.

Comments

Welche Gleichung?

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@gast
Falls du auch der Fragesteller bist  setzt du ein

f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + d
f ( 3 ) = a * 3^3 + b * 3^2 + c * 3 + d = 6

27 * a + 9 * b  + 3 * c  + d = 6

usw.

Zur Kontrolle deiner Lösung

f(x) = -1/6·x^3 + 1/3·x^2 + 5/2·x