Analytische Geometrie. Schatten einer geworfenen Leuchtkugel beschreiben

Question

mal eine theoretische Frage, angekommen man würde eine Leuchtkurgel hochwerfen(linear nachoben) und man müsste den Schatten beschreiben der Leuchtkurgel, welche sie auf einen Baum mit gegeben Kordinaten abwirft, wie müsste man vorgehen?

Comments

Geht es um den Schatten, den die Leuchtkugel wirft, oder um den, den der Baum wirft?

Answer 1

Du müsstest eine Gerade bilden AusLeuchtkugel und Richtungsvektor der Sonnenstrahlen. Diese Gerade kannst du mit dem Baum schneiden. Mit den Ästen, Blättern etc. und weißt dann wohin der Schatten fällt. Hast du dazu eine Aufgabe bei der Du Hilfe brauchst?

Comments

hmm nicht richig, der Schatten ist ja ist ja für jeden Zeitpunkt anders, die Frage ist, wie kann man das vereinfachen bzw. verallgemeinert darstelllen.

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Der Kommentar von Gast ist richtig, ich möchte die genaue Aufgabe nicht freigeben,da ich es selber probieren möchte wenn ich weiß wie das geht.

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Noch als Anmerkung, der Baum hat keine breite, sondern nur eine Höhe.

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hmm nicht richig, der Schatten ist ja ist ja für jeden Zeitpunkt anders, die Frage ist, wie kann man das vereinfachen bzw. verallgemeinert darstelllen.

Das ist schon klar. Trotzdem ist die vorgehensweise exakt so wie ich gesagt habe.

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Ja, die Frage ist aber, wie man das als Formel darstellen kann, ohne für jeden Zeitpunkt neu zu berechnen.

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Ja. Das kann man. Hast du die Bewegungsgleichung der Leuchtkugel und und den Richtungsvektor der Sonne?

Der Schatten wurde sich wenn er erstmal am Stamm ist sich auch linear nach oben bewegen genau wie die Leuchtkugel.

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Es ist blos ein theoretisches konstrukt.

Gegeben sei der Fußpunkt des Baumes (3/3/0) und die Spitze (3/3/10)

Sowie der Starpunkt der Disckugel (5/5/0), die Höhe der Disco Kugel kann durch eine Funktion beschrieben wersen welche gegeben ist.

Die Sonne wird vernachlässigt.

Die Discokugel strahl in jede Richtung.

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Du solltest erstmal lernen Aufgaben richtig zu stellen.

Vermutlich wirft also nicht die Kugel einen Schatten auf den Baum sondern die Kugel beleuchtet den Baum und wirft einen Schatten auf die Erde.

Bitte stell doch mal die Aufgabe exakt so wie sie dir vorliegt. Ansonsten kann man nicht helfen.

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Wenn wir davon ausgehen das nur die Kugel und der Baum vorhanden sind, und wir die Sonne ignorieren , kann doch nur der Baum einen Schatten werfen? Die Frage ist wie der Schatten des Baumes aussieht, welcher durch die Kugel hervorgeufen wird. Gegeben sind die Daten aus den vorheringen Kommentaren.

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[5, 5, z] + r·([3, 3, 10] - [5, 5, z]) = [x, y, 0]

r = z/(z - 10)

[5, 5, z] + z/(z - 10)·([3, 3, 10] - [5, 5, z]) = [3 - 20/(z - 10), 3 - 20/(z - 10), 0]

Das ist also der Schattenpunkt der Baumspitze. Der Schatten verläuft nun vom Fußpunkt des Baumes zur Schattenspitze.

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Wie kommst du auf z? Durch Gauß?

Die Höhe wird doch durch eine Funktion beschrieben: [5, 5, h(t)] + r·([3, 3, 10] - [5, 5, z]) = [x, y, 0]

mit h(t)= irgendeine Funktion für die Höhe in Abhängigkeit der Zeit. Z.b. 3t^2-20t

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bei mir ist h(t) = z

für z kannst du also auch h(t) einsetzen.