Erwartungstreue unabhängiger Zufallsvariablen

Question 1

Bild Mathematik

Leider weiss ich gar nicht, wie ich diese Aufgabe am besten angehen soll. Könntet ihr mir bitte helfen?

Question 2

Du musst bei beiden Teilaufgaben den Erwartungswert berechnen. Dabei musst du die Linearität des Erwartungswerts und die gegebenen Hinweise nutzen.

Question 3

Hi, mit dem Tipp gilt
$$ E(S^2) = \alpha \left[ \sum_{i=1}^n E\left(x_i^2\right) - n E\left(\overline{x}^2\right) \right] = \alpha \left[ n \left( \sigma^2 + \mu^2 \right) - n \left( \frac{1}{n}\sigma^2+\mu^2 \right) \right] = \alpha \left[ (n-1) \sigma^2 \right] $$ und das ist $ \sigma^2 $ für $ \alpha = \frac{1}{n-1} $

_user2221 · Answer 1 · 2015-06-22T09:12:25+0000

Hi, mit dem Tipp gilt
$$ E(S^2) = \alpha \left[ \sum_{i=1}^n E\left(x_i^2\right) - n E\left(\overline{x}^2\right) \right] = \alpha \left[ n \left( \sigma^2 + \mu^2 \right) - n \left( \frac{1}{n}\sigma^2+\mu^2 \right) \right] = \alpha \left[ (n-1) \sigma^2 \right] $$ und das ist $ \sigma^2 $ für $ \alpha = \frac{1}{n-1} $

Erwartungstreue unabhängiger Zufallsvariablen

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