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Stimmt es, wenn die Rotation eines Vektorfeldes gleich 0 ist dann ist die Divergenz genauso 0? Gilt es auch umgekehrt?

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Nein, weder das eine noch das andere stimmt. Einfaches Beispiel: \(\boldsymbol{v}=(x,y,z)\). Die Rotation ist Null aber die Divergenz offensichtlich nicht. Anderes Beispiel: \(\boldsymbol{w}=(-y,x,0)\). Hier ist die Divergenz Null, die Rotation aber nicht.

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