Herleitung richtig; Frage zum Forster

Question

Hallo Forum-Mitglieder,

ich habe hier beim Forster einen Widerspruchsbeweis zu der Ausaage, dass (-1)^n divergiert gefunden und wollte Fragen, ob ich diesen auch genau verstanden habe...

Denn ich habe nämlich folgendes:

 

Wie kommt man nun genau auf 2= |a_n+1-a_n|

Geht das etwa so:

|a_n+1-a_n|=|(-1)^{n+1}-(-1)^n|=|(-1)^n*(-1-1)|=|(-1)^n |*|-2|=1*2=2

Stimmt die Helreitung?

LG

 Zauberlehrling

Answer 1

ja die Herleitung stimmt. Du hast aber keinen Widerspruchsbeweis zu \( (-1)^n \) divergiert sondern einen Widerspruchsbeweis zu \( (-1)^n \) konvergiert gefunden. Ansonsten würde ja \( (-1)^n \) konvergieren, was ja nicht stimmt, da zwei Häufungspunkte, nämlich \( +1 \) und \( -1 \)  vorhanden sind.