f(x,y)=f(y,x)? Darf man die Stellen vertauschen?

Question

Hi,

hab hier ein Lehrbuch, bei dem die Stellen der Funktionsparameter vertauscht sind.

Also gilt z.B. für f(x,y)=x+y, dass f(1,x)=x+1.

Darf man das so vertauschen?

Danke.

Answer 1

Na ja, hier gilt offenbar \(f(x,y) = x+y =y + x = f(y,x)\), man darf es hier also machen, allgemein gilt das natürlich nicht. Warum der Autor das gemacht hat, weiß ich nicht.

Answer 2

 f(x,y)=x+y, dass f(1,x)=x+1 ?

Welche Buchstaben oder Zahlen man für x und y einsetzt ist egal. Die Funktionsgleichung f(x,y)=x+y bedeutet, dass die man die Variabeln / Zahlen im sogenannten Argument von f addieren muss.

Eigentlich müsste der nun zuerst schreiben

 f(x,y)=x+y ==>  f(1,x)=1+x .

und nun gilt wegen dem Kommutativgesetz der Addition

 f(x,y)=x+y, ==> f(1,x)=1+x = x+1.