Wieso darf man die Koordinaten bei einem Koordinatensystem nicht vertauschen?

Question

Wieso darf ich die Koordinaten bei einem Koordinatensystem beim Hinschreiben nicht vertauschen oder andersherum hinschreiben?

Answer 1

Weil z.B. der Punkt (3|1) eine andere Koordinate bezeichnet als der Punkt (1|3). So wie ein Koordinatensystem in der Regel mit der x-Achse als Horizontale und y-Achse als Vertikale gezeichnet wird, so wird in Koordinaten immer zuerst die x-Koordinate und dann die y-Koordinate genannt.

 

Answer 2

Grundsätzlich ist das nicht verboten. Nur muss man dann auch die Achsen entsprechend umgekehrt anschreiben.

Mit dem Bild an sich passiert nichts, es kommt zu einer Spiegelung an der Winkelhalbierenden des 1. Feldes.

 

In den Wirtschaftswissenschaften z.B. sind andere Beschriftungen der Achsen sogar üblich.

vgl. die Abbildung in https://www.mathelounge.de/3474/y-achsenabschnitt-bei-der-engelfunktion-berechnen

In der Physik macht man sogenannte st-, vt- und at- Diagramme.

 

Nun ist es mathematisch einfach so, dass Funktionen einem Wert auf der horizontalen Achse höchstens einen Wert in vertikaler Richtung zuordnen.

Das ist einfacher zu gewährleisten, wenn bei einer Bewegung die Zeit horizontal aufgetragen wird und z.B. die Geschwindigkeit in vertikaler Richtung. So kann problemlos die gleiche Geschwindigkeit mehrmals auftreten. Man ordnet trotzdem jedem Zeitpunkt nur eine Geschwindigkeit zu.

Wer Mathematik anwenden will oder muss, verlässt sich drauf, dass die Formeln immer gleich definiert sind und passt dann sein Modell so an, dass er Mathe verwenden kann.

Das ist eigentlich der Grund, weshalb da in der Mathe keine Variation anzutreffen ist.

Answer 3

Wie Lu auch schon  geschrieben gehen geht vieles , aber  gerade in der Mathematik hat sich auch spezielle Sprache , Semanitk  entwickelt  mit denen alle arbeiten können, was nützt es wenn der eine zum rot auf einmal blau sagen würde und alle anderen es nicht wissen und dann dementsprechend  auch blau nehmen und nicht rot, so kommt bestimmt nicht das gleiche raus

.Dieses Koordinatensystem wir wir es benutzen geht auf Descartes zurück, ein berühmter Mathematiker im 16. Jahrhundert , von dem ist auch der Auspruch:" Ich denke also bin ich".

Das Koordinatensystem ist festgelegt , genau wie in der Geographie  der Breitengrad und der Längengrad, so dass jeder weiß wo er steht, und alle anderen es nachvollziehen können.