Wieviele verschiedene Sträuße mit 6 Blumen kann man aus drei verschiedenfarbigen Blumen binden?

Question

Bitte um Hilfe bei einer Aufgabe der Kombinatorik

In einem Geschäft gibt es gelbe,rote und weiße Rosen. Wieviele verschiedene Sträuße aus 6 Rosen kann man binden?

Answer 1

Stell dir vor die Rosen haben erst mal alle 6 sie gleiche Farbe. Du wirst sie noch färben.

Jetzt legst du die 3 Farbtöpfe (ungeöffnet) nebeneinander auf den Tisch.

Reihenfolge weiss , gelb, rot.

Nun legst du auch noch die Rosen nebeneinander auf den Tisch.

Jetzt mischst du irgendwie 2 SAUBERE Pinsel in die Rosenreihe.

Das geht auf ((6 + 2) tief 2) = 8!/(2!*6!) = 28 Arten.

Nun werden alle (möglicherweise vorhandenen) Rosen links vom ersten Pinsel weiss gefärbt, diejenigen (möglicherweise vorhandenen) zwischen den beiden Pinseln werden gelb und die rechts vom zweiten Pinsel rot.

So bekommst du je nach Pinsel-Rosen-Anordnung alle möglichen verschiedenen Sträusse.

Comments

Danke für die Antwort, ist sehr hilfreich sich mal ein Bild zu machen!

Answer 2

In einem Geschäft gibt es gelbe,rote und weiße Rosen. Wieviele verschiedene Sträuße aus 6 Rosen kann man binden?

n = 3 ; k = 6

(n + k - 1 über k) = (3 + 6 - 1 über 6) = (8 über 6) = 28