Warum hat die Funktion nur zwei Ergebnisse?

Question

Kann mir jemand die Substition erklären ?

x^4 - 3x^2 - 4 = 0

x^2 ersetzen mit u

 => u ^2 - 3 u - 4 = 0

Nullstelle

u1 = 4

u2 = -1

Aus diesen beiden Nullstellen müsste ich doch die Wurzel ziehen  und hätte dann 4 Nullstellen

x1 = -2

x2 = 2

x3 = 1

x4 = -1

oder nicht ?

Answer 1

Leider nicht. Aus -1 lässt sich nicht so ohne weiteres die Wurzel ziehen.

Answer 2

Bei u1 geht das -----> Rücksubstitution →  ±√4  ----> x1 =2 und x2 = -2

Bei u2 kannst du nur schreiben  ± √-1  ------>   x3  =+√-1  , x4= -√-1 !

Aus einem neg .Wurzelwert  eine Wurzel ziehen geht nicht !

Dann nur im komplexen Zahlenbereich !