Question

Nullstellen von der Funktion:   0=3/tx²+4x+t

Hier müsste man als ersten Schritt durch 3/t teilen und dann pq-Formel

0=x²+3/4tx+3/t² (ist es richtig?)

jetzt komm ich nicht mehr weiter ... ich krieg es nicht hin es mit der PQ-Formel zu berechnen

In den Lösungen steht das

x1=-t

x2=-1/3t

Comments

Heißt das 3/tx²  +......?

Answer 1

3/t·x² + 4·x + t = 0

x² + 4/3·t·x + 1/3·t² = 0

pq-Formel

x = - p/2 ± √((p/2)² - q)

x = - 2/3·t ± √(4/9·t² - 3/9·t²) = - 2/3·t ± 1/3·t

x1 = - t

x2 = - 1/3·t

Answer 2

$$\frac{3}{t} x^2+ 4x+t=0$$

$$\Delta=b^2-4ac=16-\frac{12}{t}t=16-12=4$$

$$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-4 \pm 2}{\frac{6}{t}}=\frac{t(-4 \pm 2)}{6} \Rightarrow x_1=-\frac{t}{3} \text{ und } x_2=-t$$