Wurzelgleichung : 3√(5x-2) - 2√x + 2 = 2

Question

Ich habe einen "Denk-Knoten" bei dieser Wurzelgleichung:

3√(5x-2) - 2√x + 2  = 2

kann mir einer von Euch kurz den Lösungsweg beschreiben? ich komme spätestens bei der Probe nie auf eine Auflösung....  Danke :-)

Answer 1

Hallo Kater Caro,

  die Aufgabe scheint einfach zu lösen vorausgesetzt die Aufgabenstellung stimmt

  3√(5x-2) - 2√x + 2  = 2 läßt sich vereinfachen zu

  3√(5x-2) - 2√x = 0

  3√(5x-2) = 2√x    / quadrieren

  9*(5x - 2 ) = 4 * x

  45x - 4 x = 18

  41x = 18

  x = 0.439

  Probe :

  3√ (5 * 0.439 - 2) - 2√(0.439 )+ 2  = 2

  3 * 0.442 - 2 * 0.663 + 2 = 2  stimmt

  mfg Georg