Liegen die Punkte P und Q auf der Ebene E?

Question

E: Ebene parallel zur z-Achse durch die Punkte a (3|3|0) und B (0|6|2)

P (4|2|4) q mache ich dann selbst

(3/3/0) + r * (-3/3/2) + s (1/1/0) ??? Und dann Punkt mit Punkt P gleichsetzen und das Gleichungssystem lösen?....

Answer 1

Ich denke eher so

[3, 3, 0] + r·[-3, 3, 2] + s·[0, 0, 1] = [4, 2, 4] --> r = - 1/3 ∧ s = 14/3 --> Liegt also drauf.

Answer 2

(3/3/0) + r * (-3/3/2) + s (1/1/0) ???

Und dann Punkt mit Punkt P gleichsetzen und das Gleichungssystem lösen?....

Fast richtig, aber der 2.Richtungsvektor muss parallel zur z-Achse sei n, also (0;0;1)