Untersuche die Folge (an) des arithmetischen Mittels der ersten n Nullfolgenglieder auf Konvergenz. Grenzwert?

Question

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen. Ich bin damit echt überfordert
Untersuchen Sie die angegebenen Folgen (an)n aus N auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls die Grenzwerte.

$$ a_n = \frac { 1 }{ n } \sum _{ k=1 }^{ n }{ Xk } \text{ für eine Nullfolge } (x_n) n \in N $$

Answer 1

\( a_n \) berechnet die durchschnittliche Grösse (arithmetisches Mittel) der ersten n Folgenglieder.

Da (Xn) n Element N eine Nullfolge ist, sind verhältnismässig immer mehr Folgenglieder praktisch Null.

Deshalb ist als Limes n gegen unendlich von (an) das Resultat  Null zu erwarten.