Mit der Normalverteilung Prozentsatz an Ausschusseiern bestimmen.

Question

Das Gewicht von Überraschungseiern ist normalverteilt mit dem Mittelwert mü=42g und der Standardabweichung sigma=6g. Ein Ei gilt als Ausschuss, wenn das Gewicht um mehr als 25% vom Mittelwert nach oben oder unten abweicht.

a.) Welcher Prozentsatz an Ausschusseiern ist zu erwarten?

b.) Zwischen welchen Grenzen liegen symmetrisch von dem Mittelwert 80% der Eier?

mfg 

Ps.: Was soll ich denn da machen?

Comments

Hi, wie steht denn die Normalverteilung zur Verfügung? Als tabellierte Standardnormalverteilung? Tabellenkalkulation, GTR, CAS?

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Bei steht die Tabelle im Formelheft, mfg.

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Kannst du die Tabelle lesen?

Welche Grössen hast du in Zeilen und Spalten? 

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stimmt das so?

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Ich kann die Schrift beim besten Willen nicht richtig lesen und hoffe, dass du mit der Antwort von Mathecoach klarkommst. 

Answer 1

a) Welcher Prozentsatz an Ausschusseiern ist zu erwarten?

42·(1 - 0.25) = 31.5

42·(1 + 0.25) = 52.5

1 - P(31.5 < X < 52.5) = 1 - (Φ((52.5 - 42)/6) - Φ((31.5 - 42)/6)) = 0.0802 = 8.02%

b) Zwischen welchen Grenzen liegen symmetrisch von dem Mittelwert 80% der Eier?

1 - (1 - 0.8)/2 = 0.9

Φ(k) = 0.9 --> k = 1.282

[42 - 1.282·6 ; 42 + 1.282·6] = [34 ; 50]

Im Intervall von 34 bis 50 sollten sich 80% der Eier befinden.