Gegeben lim x->0 (tan(x)-sin(x))/x(1-cos(x)) have ich mal den l'Hopitalsche Regel angewendet und kam auf (1/cos^2(x) - cos(x))/(1-cos(x)+sin(x)x) jedoch habe ich keine Ahnung wie ich hier weiter rechnen kann und warum in den Lösungen ein Zwischen wert ((1-cos(x)) - sin(x))/(x(1-cos(x)) steht, was viel einfacher aussieht.
Die Endergebnis sollte 1 sein.
(TAN(x) - SIN(x)) / (x·(1 - COS(x)))
= (SIN(x)/COS(x) - SIN(x))/(x·(1 - COS(x)))
= SIN(x)/COS(x)·(1 - COS(x))/(x·(1 - COS(x)))
= TAN(x)·(1 - COS(x))/(x·(1 - COS(x)))
= TAN(x)/x
= SIN(x)/(x·COS(x))
L'Hospital
COS(x)/(COS(x) - x·SIN(x))
lim x --> 0
= 1
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