Stochastik: Glücksspiel, bei dem man 10 Nuggets gewinnen und bis 10 Nuggets gewinnen kann.

Question

Die Tabelle gehört zu einem Glücksspiel, bei dem man 10 Nuggets verlieren und bis zu 10 Nuggets gewinnen kann.

a) Begründen Sie, warum es sich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt, und berechnen Sie den zugehörigen Erwartungswert. Würden Sie an diesem Glücksspiel teilnehmen?

b) Wie könnte eine Spielregel eines Glücksspiels mit einem zwölfseitigen Würfel aussehen?

Wahrscheinlichkeit	Gewinn
\( \frac{1}{4} \)	-10
\( \frac{1}{6} \)	0
\( \frac{1}{2} \)	5
\( \frac{1}{12} \)	10

 :) kann mir jemand bei dieser Mathe Aufgaben helfen ? Und es mir erklären? Dankeeeeee

Answer 1

a) Die Wahrscheinlichkeiten ergänzen sich zu 1

1/4 + 1/6 + 1/2 + 1/12 = 1

E = 1/4·(-10) + 1/6·0 + 1/2·5 + 1/12·10 = 5/6 = 0.8333

Man Gewinnt im Mittel 0.83 Nuggets pro Spiel. Da würde ich teilnehmen.

b)

1/4 = 3/12

1/6 = 2/12

1/2 = 6/12

1/12

Bei 1, 2, 3 verliert man 10 Nuggets.

Bei 4, 5 geht man leer aus.

Bei 6, 7, 8, 9, 10, 11 gewinnt man 5 Nuggets.

Bei 12 gewinnt man 10 Nuggets.

Comments

Wie bist du auf die Zahlen bei b) gekommen?

Also dass du sagst man verliert bei 1-3 10 Nuggets, bei 4-5 geht man leer aus, bei 6-11 gewinnt man 5 und bei 12 10. Woraus kann man sich das herleiten? Oder hast du das selber bestimmt?

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3/12

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einem zwölfseitigen Würfel eine der Zahlen von 1 bis 3 zu würfeln?

2/12

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einem zwölfseitigen Würfel eine der Zahlen von 4 bis 5 zu würfeln?

... etc. ...

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Okay danke schon mal für die Antwort, bin trotzdem leider nicht ganz schlau draus geworden. Es steht ja keine Anzahl an Würfen da und alle Zahlen zu würfeln haben dann die selbe Wahrscheinlichkeit. Also hast du die Spannen quasi selber für dich festgelegt? Das heißt du sagst einfach 1,2,3 auf 12 wären dann 3/12 und dann einfach immer weiter die Zahlen rauf bis 12. (3/12 - 1,2,3 und dann einfach bei 2/12 2 Zahlen mehr, dann also 4 und 5 oder wie?)

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Genau. Gewürfelt wird dann nur einmal.