e-Funktion, Parabelberechnung

Question

Heey ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

Gegeben sind die Funktion f und g mit den Gleichungen f (x)= -x * e^-x und g (x)= 1/3x^3 + 2x^2 - 5x

Tiefpunkt: (1/ -1/e)

S (0/0)

Ein Angelsportfreund schlägt vor,  die obere Begrenzung des Emblems in Form einer quadratischen Parabel zu gestalten. Diese Parabel soll den gleichen Tiefpunkt und den gleichen Schnittpunkt mit der y-Achse haben wie der Graph von f. Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel.

Danke

Comments

Hamma schoma eine Skizze gemacht ?

Wie sehen die Funktionen denn aus ?

Answer 1

Du hast ja alle benötigten Angaben. Also den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt

Tiefpunkt: (1 | -1/e) und S (0/0)

Einfach in die Scheitelpunktform einsetzen und Vereinfachen.

p(x) = (0 - (-1/e)) / (0 - 1)^2 * (x - 1)^2 - 1/e

p(x) = 1/e·(x^2 - 2·x + 2)