Wie bestimme ich rk φ A?

Question

gegeben: Matrix A = 

gesucht: rk φ _A

Definitionen:

*  rk φ _A = dim ( Im φ _A )

*  φ _A : K^nx1 → K^mx1 , x ↦ Ax  ( für A ∈ K^mxn )

Wie berechnet man sowas? :)

Answer 1

Hi,

der Rang einer linearen Abbildung zwischen 2 Vektorräumen entspricht der Dimension des Bildes der Abbildung (das bedeutet deine Definition).

Was du tun sollst ,ist den Rang der darstellenden Matrix zu berechnen. Wie man sowas macht müsstet ihr doch schon gehabt haben? Wenn nicht kannst du es ja im Link nachlesen.

Gruß