Verständnisfrage: Logaritmische Gleichung

Question

Ich habe da mal eine Frage, und zwar:

Wenn bei dieser einfachen Gleichung

log_a(x) = log_a(5)

für x=5 heraus kommt,

Wie kann dann bei der ähnlichen Gleichung

log_a(x) = 1+log_a(5)

auch für x=5 heraus kommen ?

(im Übungsskript gefunden)

Answer 1

log_a(x) = 1 + log_a(5)

Da sollte 

x = 5·a

herauskommen.

Frag mal den Übungsleiter oder den Prof. ob du da etwas missverstanden hast oder ob das ein Fehler ist.

Comments

ah okay,
und warum ist bei der ersten gleichung x=5 ohne a und bei der zweiten
x=5a , wegen der +1 ... offensichtlich , aber ich sehe da trotzdem noch nicht wieso weshalb?

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loga(x) = loga(5)   | a^x

a^loga[x] = a^loga[5]

x = 5

loga(x) = 1 + loga(5)   | a^x

x = a^{1 + loga[5]}

x = a¹ * a^loga[5]

x = a * 5

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okay gecheckt ! danke :-)