Was bedeutet ((dz/dx)|x_n - (dz/dx)|x_(n+1))?

Question

ich arbeite gerade an der Herleitung der Wellengleichung und hänge ein wenig fest.

Ich verstehe die letzte umformung nicht und was genau das x_n und x_(n+1) an den Strichen bedeutet.

Wenn ihr mehr Informationen benötigt, dann kann ich euch gerne mehr von meiner Herleitung posten.

:)

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Comments

Mir ist ein kleiner Fehler unterlaufen.

natürlich sollen die beiden letzten Zeilen wie folgt aussehen.

Der Doppelpost tut mir wirklich Leid.

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Poste noch mal , was soll gemacht werden ?

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sieht mir sehr nach einem Vorzeichenfehler aus

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Siehe Zeilen zwei und drei.

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Also ich verstehe, dass die Ableitung der Funktion z(x) im Punkt x_(n) durch

und die Ableitung der Funktion z(x) im Punkt x_(n+1) durch

 

dargestellt werden.

Was mich verwirrt ist, dass die Differenz der Ableitungen

die zweite Ableitung MAL VORFAKTOR ergeben.

. Insbesondere der Vorfaktor "r" verwirrt mich.

Danke für die schnelle Antwort.

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Ah okay, ich glaube ich habe es jetzt verstanden.
Also kann ich die vorletzte Zeile wie folgt umschreiben:

Das Vorzeichen ist in diesem Fall vernachlässigbar, da r den ungerichteten Abstand darstellt (also eine betragsmäßige Größe ist)

Danke Leute, echt gut :D