Gleichungssystem in Abhängigkeit von Parameter lösen

Question

Hallo ich habe eine Klausur Aufgabe die ich gerne zur Übung lösen möchte jedoch würde bei mir für alles 0 rauskommen....

Die Aufgabe:

Lösen Sie das folgende Gleichungssystem in Abhängigkeit vom Parameter a:

(1  1  0  a                                                                                                  (a

0  1  0  0           Diese Matrix mal den x Vektor soll das ergeben:  0

1  1  1  a                                                                                                    a

2  2  2  a²)                                                                                                 a² )

Sry irgendwie hat das nicht richtig funktioniert mit der Matrix erstellen bei dem Formeleditor..

Answer 1

falls \(a \in \{0,2\} \) so ist die Lösungsmenge des homogenen LGS: \(\mathbb{L} = \left \{ \begin{pmatrix}0\\0\\0\\t \end{pmatrix} : t \in \mathbb{R} \right \} \)

Ansonsten besteht sie nur aus dem Nullvektor, da die Matrix dann vollen Rang besitzt und somit invertierbar ist.

Gruß

Comments

Danke dir sehr für deine Schnelle antwort!

Das hat mir weitergeholfen.