Wie gross sind die drei Raten ohne Zins, wenn sie ...?

Question

eine bestellte maschinenanlage kann sofort, oder dann in drei gleichen raten bezahlt werden. die erste rate ist sofort bei bestellung fällig. die zweite rate ist nach drei monaten und die dritte rate nach weiteren drei monaten zu entrichten, wobei ein zins von 4% vom bestellungsdatum bis zur jeweiligen fälligkeit der raten in rechnung gestellt wird. wie gross sind die drei raten ohne zins, wenn diese zusammen mit dem zins 10 302 Fr. ausmachen?

Answer 1

wenn die Rate r ist, dann ist die 1. Rate r

die 2. ist r*1,01 und die 3. si  r*1,02 

r +1,01r + 1,02r = 3,03r

also 3,03*r = 10302 

also r=3400.

Comments

Ich hätte das meist gleich in eine Gleichung aufgeschrieben.

r + r·(1 + 0.04·3/12) + r·(1 + 0.04·6/12) = 10302

Auflösen nach r ergibt dann r = 3400 Fr.