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Grenzwert berechnen, schrittweise:

$$\frac { n · \sqrt { n+1 }  }{ 10(n-\frac { 1 }{ n } ) } $$

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Man zeigt leicht, dass für alle \(n>1\) gilt$$\frac{n\cdot\sqrt{n+1}}{10\cdot\left(n-\frac1n\right)}>\frac1{10}\sqrt{n+1}.$$Daher existiert dieser Grenzwert nicht.
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