Komplexe Zahlen, lineare Gleichung lösen

Question

  Der Strich steht über dem 1+2i , es dreht sich um die konjungiert Komplexe

            ___ 

(3+z)  1+2i = 1+z

Answer 1

Konjugieren kannst du das so:

            ___  

(3+z)  1+2i = 1+z 

 (3+z) (1-2i) = 1+z

Nun nach z auflösen. 

(3) (1-2i) + z(1-2i)  = 1+z

3 -6i + z - 2iz = 1+z

2 - 6i = 2iz

(2 -6i)/(2i) = z = 1/i - 3  = - i - 3.

Ohne Gewähr! Bitte sorgfältig nachrechnen. 

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%283%2Bz%29+%281-2i%29+%3D+1%2Bz&dataset=

Answer 2

(3+z)(1-2i)=1 +z

3-6i+z-2zi =1+z

ich habe

z=-3-i erhalten