Punkt auf der Funktion mit dem kleinsten Abstand zu Q bestimmen.

Question

ich habe ein Problem bei der Aufgabe wo ich nicht weiterkomme.

Ich hab die Funktion x² und muss ein Punkt an der Funktion bestimmen wo der Abstand zu Q (0|1,5) am geringsten ist.

Ich hab schon so einiges versucht aber komme nicht an das Ergebnis

Könnt ihr mir helfen ?

Comments

bist du sicher, dass bei f(x) zweimal x^2 vorkommt?

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Wie meinst du zweimal ?

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Ich komme jetzt auf 2 Minimal Stellen einmal bei x=1 und x= -1

Die müssten jetzt am nächsten zu y=1.5 sein oder?

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Bei mir stand da eben eine andere Funktion!

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Bei mir stand da eben eine völlig anders formulierte Aufgabe!

Answer 1

Ich hab die Funktion x² und muss ein Punkt an der Funktion bestimmen wo der Abstand zu Q (0|1,5) am geringsten ist.

d^2 = (x - 0)^2 + (x^2 - 1.5)^2

d^2 = x^4 - 2·x^2 + 2.25

d^2' = 4·x^3 - 4·x = 0 --> x = ± 1 oder x = 0

Bei x = 0 lokales maximum und bei x = ± 1 ein lokales minimum.