Gleichung Normale h im Pkt. P(-2| -1) zur Gerade g bestimmen. g(x) = 2/3x + 1/3

Question

mein Lehrer erklärt das immer viel zu schnell und hat uns haufenweise Hausaufgaben dazu aufgegeben. Hier die erste Aufgabe, kann mir das jemand bitte sehr gut erklären was man da machen muss, damit ich die anderen dann allein lösen kann?

Danke.

Die Aufgabe:

Die Gerade h ist eine Normale zur Geraden g mit der Gleichung: g(x)= 2/3x + 1/3.

Bestimme die Gleichung der Normalen h zur Geraden g im Punkt P(-2| -1).

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Hier schon mal die Grafik:

~plot~(2/3)*x+1/3;{-2|-1};-3/2x-4~plot~

Answer 1

Hi,

ich würde es so machen, erstmal von 2/3 den negativen Kehrwert bilden. Man erhält - 3/2. Die Normalengleichung lautet:

h(x)= m2 + n

Da du die Punkte gegeben hast setzt du diese nur noch in die Formel ein und rechnest das n aus. P(-2 | -1).

h(x) = -1

m2 = -3/2

x = -2

eingesetzt:

-1 = - 3/2 * -2 + n

n=-4

Also lautet die Normalengleichung:

h(x)= - 3/2 x -4

Ich hoffe ich konnte dir ein bisschen damit helfen.

Gruß Thomas

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Danke jetzt habe ich es verstanden wie man das macht.

Answer 2

Für senkrechte Geraden gilt: m₁ *  m₂ = -1 -> m_N = - 3/2

Punktsteigungsformel: y = -3/2 * (x+2) -1  = -3/2 x - 4

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Also um auf die -3/2 zu kommen hast du -1 / (2/3) gerechnet. Ok und wie rechnest du das (x+2) -1 ?