Winkel zwischen zwei schneidenden Geraden g : x= (2|0|7) + r(1|1|1) und h : x= (0|4|-5) +s (5|2|10)

Question

hier sind die gegeben geraden :

g : x= (2|0|7) + r(1|1|1) und h : x= (0|4|-5) +s (5|2|10)

 

Meine Rechnung :

cos alpha = ((1|1|1) * (5|2|10)) / Wurzel aus 1 * Wurzel aus (5^2 + 2^2 + 10^2)

cos aplha= 17/ Wurzel aus 129

Ist das irgendwas falsch ? Warum steht im Taschenrechner error ?

Answer 1

cos alpha = ((1|1|1) * (5|2|10)) / Wurzel aus (1^2 + 1^2 + 1^2) * Wurzel aus (5² + 2² + 10²)

Wäre Wurzel aus 3. 

Stimmt's jetzt?

Comments

aaah da war also mein Fehler. Danke

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Bitte. Dass die sich schneiden hast du schon geprüft?

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Nein noch nicht. WIe prüft man das ?

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Die Gleichungen g : x= (2|0|7) + r(1|1|1) und h : x= (0|4|-5) +s (5|2|10)

Komponentenweise gleichsetzen.→3 Gleichungen.

Unbekannte r und s aus zwei davon bestimmen und schauen ob er in der dritten passt.

Alternative:

E : x= (2|0|7) + r(1|1|1) +s (5|2|10) in Koordinatenform umwandeln und dann (0|4|-5) einsetzen. (Sollte aufgehen, da er auf dieser Ebene liegen sollte)