Formel umwandeln | x = 10 ^ ((n - 1) / 127)

Question

Wer kann mir die Formel

x = 10 ^ ((n - 1) / 127)

umwandeln, sodass ich n herausfinde?

Answer 1

Logarithmiere zur Basis 10. Du bekommst

\(n = 1+127\cdot \lg(x)\).

Answer 2

lg(x)=lg 10^{(n-1)}/(127)

lg(x)=  (n-1)/127 *lg(10)

lg 10=1

----->

lg(x)=  (n-1)/127

127*lg(x)= n-1

n= 127*lg(x) +1

Answer 3

x = 10^{[n - 1]/127}

10^{[n - 1]/127} = x

[n - 1]/127 = LN(x)/LN(10) 

Alternativ kann auch der LG(x) benutzt werden.

n - 1 = 127*LN(x)/LN(10) 

n = 127*LN(x)/LN(10) + 1