4e2x - ex= 0
Wie löse Ich diese Gleichung?
Geteilt durch 4 als erstes geht ja nicht Oder?
4·e^{2·x} - e^x = 0
e^x·(4·e^x - 1) = 0
e^x = 0 --> Keine Lösung
4·e^x - 1 = 0 --> x = - 2·LN(2) = -1.386
In jedem Faktor auf der linken Seite ist ex enthalten. Dieses trennst du vom restlichen Teil ab, klammerst es aus:
4e2x-ex=0
Daraus ergibt sich:
ex(4ex-1)=0
Aus ex=0 erkennst du, dass es keine Lösung gibt
Aus 4·ex - 1 = 0 erkennst du, dass -2*ln(2)=-1,386294361 oder gerundet -1,386
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