Stetigkeit erkennen anhand der 3 Bedingungen

Question

Ich sitze hier nun an meinen Hausaufgaben und bin mir nicht ganz sicher ob ich auf dem richtigen Weg bin oder Alles falsch gemacht habe. Wir sollen f auf Stetigkeit an der Stelle x0=2 untersuchen.

Ich weiß auch nicht wie ich die dritte Bedingung durchführen soll. Bitte daher um eure Hilfe.

Answer 1

alles perfekt. Welche 3. Bedingung

Funktionswert muss mit rechts- und linksseitigem Grenzwert übereinstimmen.

Bingo!

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Soll das heißen das der Grenzwert von Funktion 1 und Funktion 2 das gleiche Ergebnis haben soll?

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.mWas genau soll ich bei 2c machen? Es ist ja bei der 2. Funktion kein x angegeben.

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für x < 2 gilt
( x + 2 ) / ( x -2 )

lim x −> 2 (-)  [ ( x + 2 ) / ( x -2 ) ] = 4 / 0(-) = - ∞

Links von x = 2 haben wir als Funktionswert  - ∞.
Rechts oder gleich 2 haben wir als Funktionswert 2

Die Funktion ist in x = 2  nicht stetig.