Statistik Polynom eindeutig bestimmen

Question

Sei p(x) ein Polynom mit nicht negativen ganzen Zahlen als Koeffizienten. Welche ist die minimale Anzahl von Zahlen x1,....,xn für welche wir die Werte p(xi) wissen müssen, um das Polynom eindeutig zu bestimmen? ( Es gibt eine minimale Anzahl, die nicht vom Grad des Polynoms p abhängt)

Answer 1

Ich muss mindestens zwei Punkte haben um überhaupt ein Polynom bestimmen zu können. Dies kann dann aber nur ein lineares Polynom sein.

Ansonsten kann ich ein Polynom vom Grad n nicht mit weniger als n + 1 Punkten ermitteln.

Comments

Aber in der Aufgabenstellung steht ja, dass es eine bestimmte Anzahl gibt, welche nicht vom nicht vom Grad des Polynoms abhängt?

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Wie gesagt brauche ich mindestens 2 ohne das Grad des Polynoms zu haben.