Eine Gerade durch den Ursprung schliesst mit der Parabel p: y= x2 ein Flächenstück vom Inhalt A= 36 ein. Bestimme die Geradengleichung.
Die Lösung dazu lautet: g: 6x senkrecht zu y=0
Kann mir jemand weiterhelfen? Ich verstehe nichts..
f(x) = x^2
g(x) = m·x
Schnittstellen f(x) = g(x)
x^2 = m·xx^2 - m·x = 0x·(x - m) = 0
x = 0 oder x = m
Fläche
d(x) = g(x) - f(x) = m·x - x^2D(x) = m·x^2/2 - x^3/3
D(m) - D(0) = m·m^2/2 - m^3/3 = 36 --> m = 6 [als einzige reelle Lösung]
Die Gerade lautet damit
g(x) = 6·x
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