"Grob" steht die Antwort ja bereits in der anderen Antwort.
Der Satz des Pythagoras ist richtig:
$$5^2+b^2=13^2$$
$$ \Leftrightarrow \quad b^2=13^2-5^2$$
$$b^2= 144 \quad | \ \sqrt{\dots}$$
$$\Rightarrow \quad b= 12 \ .$$
Zeichnerisch ist immer so eine Sache. Sofern man etwas rechnerisch lösen kann, dann immer das, denn dann ist es genauer. Zeichnungen sind eher dafür da, um einen ersten Eindruck oder einen Überblick über die Aufgabe zu bekommen bzw. um dann das Ergebnis zu überprüfen.
