Welchen Beweisart kann ich in diesem Fall am besten nutzen?

Question

Beweisen Sie, dass für alle Winkel α gilt:

(sin(α ) + cos(α ))² = 1 + 2*sin(α )*cos(α )

Welche Beweisart würdet ihr mir empfehlen?

Comments

Direkte Verifikation unter Verwendung elementarster Formeln.

Answer 1

(sin(α ) + cos(α ))² =  sin(α)²  + 2*sin(α) * cos(α ) + cos(α)²    [1. binomische Formel ]

=  1 +  2 * sin(α ) * cos(α)

weil  sin(α)² + cos(α)² = 1 gilt.