Funktion 3.Grades bedeutet:
f(x) = ax³+bx²+cx+d
f'(x) = 3ax²+2bx+c
Welche Informationen haben wir für die 4. Unbekannten gegeben?
Graphen 3. Grades mit den Extremstellen H(0/0) und T(2/-4)
Stellen wir vier Gleichungssysteme auf:
I. f(0) = 0 --> a*0³+b*0²+c*0+d = 0 --> d = 0
II. f'(0) = 0 --> 3*0x²+2b*0+c = 0 --> c = 0
III. f(2) = -4 --> a*2³+b*2² = -4
IV. f'(2) = 0 --> 3a*2²+2b*2 = 0
Nun kannst du durch Lösen der Gleichungssysteme die restlichen beiden Faktoren bestimmen.
III. f(2) = -4 --> a*2³+b*2² = -4
IV. f'(2) = 0 --> 3a*2²+2b*2 = 0
Versuch es mal ab hier selbst, kannst es auch gerne hier zur Kontrolle reinstellen
Gruß Luis
