Faktorisiere 15ab-5a+3b-1

Question

Mit welchem Verfahren kann ich diesen Term nach (5a+1)(3b-1) umstellen?

Gibt es dafür ein Verfahren oder muss man probieren?

Answer 1

15ab-5a+3b-1        |entdecke den Faktor 5a in den ersten beiden Summanden.

= 5a(3b - 1) + (3b - 1)    | ergänze eine 1

= 5a(3b - 1) + 1*(3b - 1)     | klammere (3b-1) aus

= (5a + 1) (3b -1) 

Comments

d.h. es gilt immer:

a(c-d) + b(c-d) = (a+b)(c-d)

und

a(c-d) - b(c-d) = (a-b)(c-d) ??

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Ja. Richtig. Das ist das Distributivgesetz (rückwärts).

https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz 

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  ... | klammere (3b-1) aus 

das hat mir geholfen. sehe jetzt die Lösung!

danke!

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Bitte. Freut mich!

Beachte: So einfach faktorisieren lassen sich allerdings nur extra dafür präparierte Aufgaben. Es gibt viele Terme, die man  nicht faktorisieren kann.

Answer 2

15ab +3b -5a-1 = 3b*(5a+1) - (5a+1) = (5a+1)(3b-1)