Ist M ein Ring aus 2x2-Matrizen. Ist R kommutativ und hat R ein Einselement?

Question

Answer 1

Ein Ring hat bestimmte Eigenschaften, schlage diese nach und zeige sie für dein Beispiel. Ist die Matrixmultiplikation kommutativ?

Comments

so viel wie ich weiss ist die Matrixmultiplikation nicht kommuntativ und deswegen kann es doch gar kein Ring sein oder sehe ich das falsch

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ah nein das heisst nur dass es kein kommuntativer Ring ist.

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Ja, wobei du das natürlich durch ein einfaches Beispiel zeigen kannst.

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Also ich habe jetzt alle Gesetzte bei der Matrixmultiplikation und Adddition hergeleitet, die ich brauche um zu zeigen dass es ein Ring ist und habe herausgefunden, dass es ein Ring ist aber kein Kommuntativer und das es ein Einselement gibt nämlich die Matrix wo oben links und unten rechts die 1 ist und die anderen stellen durch zwei Nullen besetzt